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数学学习方法指导

时间:2018-06-14 00:15来源:未知 作者:李永林 点击:
一、数学的学科特点 数学是逻辑体系最严密的一门学科,其它学科不同,数学的体系一环扣一环,当中不允许随意放进任何未经证明的结论。数学的推理必须基于严格的数学逻辑,数学
一、数学的学科特点
????数学是逻辑体系最严密的一门学科,其它学科不同,数学的体系一环扣一环,当中不允许随意放进任何未经证明的结论。数学的推理必须基于严格的数学逻辑,数学结论的正确性不依赖任何外在的东西,只依赖于推理过程,过程正确结果一定正确。这一特点是其它学科完全不具备的。
????从数学的特点我们可以得出结论,学习数学,就要建立一套完整的知识逻辑体系,环环相扣,不允许有盲点存在。一个知识盲点的存在,影响到对跟它有关联的其它大量知识点的理解。知识盲点是数学知识大厦的肿瘤,一日不切,后患无穷。
????那么,什么叫盲点?任何一个你不真正理解的知识,都叫做你的盲点。各位同学扪心自问:高中必修一老师讲过的知识,你都能做到真正理解吗?
????所有数学学得好的同学都有一个共同特征,对所遇到的任何他不理解的数学知识点,比如一个定理的证明,比如一道题的解法,他们都会穷追猛打直到搞懂为止。搞懂的过程,部分同学习惯自主思考,部分同学会直接问老师。当然,自主思考解决问题所获得的成就感当是学习的一大乐趣。(解决难题和游戏中打怪升级,和你攒很久的钱买一个玩具相似,它们都经历了一个相对痛苦的过程,而后得到物质上或者精神上回报)
???然而,各位同学请思考几个问题:
1,你每一讲自己觉得都理解了吗?
2,如果你不理解,你试着自己去思考了吗?
3,如果你没有思考,那么你问老师了吗?
4,你有多久没有问过老师问题了?
????有些同学遇到了难题,惰性就来了,拒绝思考,不求甚解。放任这些知识盲点的存在,那么你认为你的数学知识能成一个有逻辑的体系吗?你认为这个体系中无数盲点的存在还能让这个体系中的知识真正串联起来吗?你觉得一个软件中有很多bug它还会正常运行吗?
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二、学数学的误区
(1)误区一:“思考难题太浪费时间,我没时间。”
????数学这种学科,只有思考的时间才算是真正的学习时间,其它时间不过是在进行低强度的体力劳动而已,你认为你随便把数学做完,让练习册上有你的笔迹就叫完成任务?错了,你其实只是在浪费时间,只不过纸上的墨水给了你虚幻的安慰而已。
????思考数学问题,并不像你想象中浪费时间,因为它往往想通一个问题,关联的十个问题一起明白,会有一通百通的感觉。用这种正确的方法学习数学的人,练习比你做得少,试卷没你做得多,但考得比你好。
(2)误区二:“不理解的记住就行了嘛,我为什么要知道怎么推?”
????数学的精髓在逻辑和方法不在知识点,死记硬背的知识点,绝无可能做到灵活运用,为什么数学考试即使开卷也没什么意义,因为它的难点从来就不在知识点,而在运用啊。不懂的你记不住,记住了也没用。
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具体的学习方法
(1)我该思考什么问题?
所有老师讲过,作业做过但是你没有掌握的问题,说白了就是:
1,你的错题。
2,你不会的题
3,老师讲了以后还是觉得不够懂的题。
你今天去把我们学过的讲义随便抽5讲拿出来再看看,你觉得你能做到错题知道原因,不会的题现在会,不够懂的题现在很懂?
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(2)基础知识滚瓜烂熟
????对于数学的知识点,比如教材基础知识,包括基本的函数的特征,立体几何的公理定理等等,这些在书上就能找到的知识点,做到以下几点:
1,完全理解其来历。
2,熟练记忆,滚瓜烂熟,脑海里装着图像,随时调用。
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(3)对于做过的难题,做到以下四个层次:
第一层次:“记得”答案,以前老师讲过或者看过答案,现在还会。
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第二层次:能理清楚题干的思路,知道这道题的难点和痛点,也就是说,得落实到哪一步是关键,哪一步容易卡死。
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第三层次:对于不会的题,思考自己到底为什么不会,自己的思维有什么不足,是知识点的问题?时间不足的问题?还是自己放弃了?或者说这个方法你压根就想不到?
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第四层次:对于那些特别“高端”“奇怪”,完全超出了你的能力范围,你绝对想不到的方法,你怎么看?能不能试着思考一下用常规的逻辑解释这种方法?如果不能,是否会把这种新的“方法”装入大脑中充实自己的武器库?
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达到第一个层次,数学即可达到普遍意义上的良好水准,如果讲过的题,还存在大量不会且放任不管,那就比较糟糕了。达到第二个层次,数学即可达到普遍意义上的优良水准。达到第三个层次,即可达到数学优秀水准,第四层次,顶尖数学学霸层次,如果愿意花时间的话,数学竞赛完全是你能力范围内的游戏。
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(4)题海战术靠谱吗?
????题海战术有一定的效果,当练得足够多,人可以靠“惯性”思维做题,但是题海战术效率低下,遇到需要举一反三的题,往往就会卡死。
所以请坚持以下原则:
1,多刷十道题,不如搞透一道错题。
2,多复习我们的讲义,反思错题和不会的题,做到一题多解,多题一解,从多个角度看待同一个问题。
做到以上两点,你就能做到题做得少,但是效果特好。
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(责任编辑:admin)
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